Dokážete vyřešit nový matematický rébus se zlatými a stříbrnými kuličkami? Správná odpověď není 50 %

Pohodlně se usaďte, vyčistěte mysl a pojďme na to. Na Redditu se před několika dny objevila prosba o vysvětlení zdánlivě jednoduché úlohy. Zadání zní: Máte tři boxy. V každém boxu jsou dvě kuličky. Jeden box obsahuje dvě zlaté kuličky, jeden dvě stříbrné a třetí má jednu zlatou a jednu stříbrnou kuličku. Pořadí boxů samozřejmě neznáte a dovnitř se koukat nemůžete. Náhodně si vyberete jeden box, vytáhnete jednu kuličku a tradá, je zlatá. Jaká je pravděpodobnost, že druhá kulička v tom samém boxu bude stříbrná? No 50 %, ne? Ne. Ostatně zakladatel vlákna na Redditu začal právě výzvou: Může mi někdo vysvětlit, proč není odpověď 50 %?

Can You Solve The Latest Math Puzzle Circling The Internet?https://t.co/VIcczCwqoD

— IFLScience (@IFLScience) September 23, 2025

Dobře, zkusíme to. Většina lidí vychází z toho, že pokud si vytáhli zlatou kuličku, mají brát v úvahu už jen dva z boxů. Ten se dvěma stříbrnými už pro ně vůbec není ve hře. Pak mají možnost vyndat v jednom případě zlatou a v druhém stříbrnou kuličku, takže by to přece mělo být půl na půl. A přesto není.

Zajímavosti

Dva nejchytřejší muži, které neznáte: Ne každý génius má slavné jméno

Koza za dveřmi

Je to podobný mindfuck jako jedna populární hádanka z 90. let. Znáte Monty Hallův problém? AKA problém tří dveří. To jsou ty kozy a auto. Tam to taky pro většinu tipujících vypadalo jako pade na pade, a reálně to bylo jinak. Úloha založená na americké televizní soutěži Let's Make a Deal byla pojmenovaná podle jejího moderátora. V show jsou před vámi troje dveře. Za jedněmi čeká výhra v podobě cadillacu a zbylé dvoje ukrývají rohatá zvířata jako cenu útěchy. Jakmile soutěžící ukáže na jedny dveře, moderátor otevře jedny z dalších dveří, ze kterých vykoukne koza. Soutěžící se pak může rozhodnout, jestli zůstane u své původní volby, nebo si místo toho vybere zbývající dveře. Zdánlivě vybírá ze dvou variant, padesát na padesát. Bude mít vyšší šanci vyhrát auto, pokud svou volbu v tomto momentě změní? Ačkoli to nezní moc intuitivně, odpověď je ano. Po změně volby bude jeho šance dvojnásobná. Jak to, sakra?

Zpět na začátek, kde ještě máme troje dveře. Pravděpodobnost, že hned při prvním rozhodování trefil dveře s autem, je 1/3. Pravděpodobnost, že se netrefil a auto najde za některými ze zbylých dveří, je ale vyšší ‒ 2/3. Otevření dveří s kozou na tom nic nemění, proto se jeho šance na výhru zvedne na 2/3, když opustí svoji první volbu a ukáže na zbývající dveře. Je to podivné, ale je to tak.

Přečtěte si také: Génius vyhrál loterii 14krát za sebou a vše bylo zcela legální. Stačila mu k tomu matematika

Nebo třeba takový paradox dvou dětí. Pan Novák má dva potomky. Víme, že jeden z nich je kluk. Jaká bude pravděpodobnost, že jsou to oba chlapci? Leckdo by automaticky usoudil, že 50 %. Holka, nebo kluk, dvě možnosti. Nikoli. Varianty s kombinací pohlaví dětí v případě jednoho známého kluka jsou tři, proto je šance na dva chlapce třetinová. To máte kluk + kluk, holka + kluk a kluk + holka. Cože?! Další srandičky k zamyšlení nabízí třeba Mensa.

Zajímavosti

Sedm mostů v Královci: Slavná matematická hádanka nemá řešení

Zrádné kuličky

A teď už se můžeme vrátit k těm zatroleným kuličkám. Po vytažení zlaté kuličky pořád musíte brát v úvahu tři scénáře, i když reálně uvažujete už jen o dvou krabicích. Ve hře totiž byly od začátku tři zlaté kuličky a s jednou zlatou v ruce přece pořád dvě zůstávají. Nastat tak mohou tři situace. Za prvé: v boxu, kde byla zlatá se stříbrnou, zůstala stříbrná. Za druhé: v boxu se dvěma zlatými zbyla zlatá kulička číslo 1. Za třetí: v boxu s dvojicí zlatých zbyla zlatá kulička číslo 2. Šance vytáhnout stříbrnou je tedy 1/3. Takže žádných 50 %, ale 33 %.

Taky se vám z toho všeho uvařil mozek? Vítejte v klubu.

Zdroj: IFL Science, BBC

Video, které jste mohli minout: Hřiby rostou jako šílené. MAPA odhaluje, kam o víkendu vyrazit na houbařské žně