18. května 2020 16:00

Hádanka: Zachráníte svět před rozšířením nebezpečného viru?

K vyřešení této hádanky vám postačí znalost několika matematických zákonitostí; anebo prostě selský rozum.

Představte si následující situaci: Jste vědcem v tajné laboratoři a věnujete se výzkumu nebezpečných virů. V důsledku nečekaného zemětřesení se přísně střežené vzorky rozbijí a celou laboratoř zamoří. Tím však hrozba nekončí, jelikož látky mohou uniknout z komplexu a dostat se do celého světa. A tomu je třeba za každou cenu zabránit! Zvládnete to?

Hádanka s nebezpečným virem

Laboratorní komplex je složen z 16 místností a má půdorys čtverce. Každou hranu tvoří 4 místnosti a s výjimkou té vstupní (nacházející se v levém horním rohu) byly všechny zamořené smrtelně nebezpečnými viry. Vy si jako neohrožený vědec musíte obléct neprodyšný oblek, postupně vstoupit do každé místnosti a stisknout páku, která každou místnost zaplaví a izoluje. Odejít z komplexu musíte místností v pravém spodním rohu. Všechny místnosti jsou navzájem propojené a do každé zamořené místnosti můžete vstoupit pouze jednou. „Herní pole“ tedy vypadá následovně:

Podaří se vám projít zamořeným komplexem, abyste každou kontaminovanou místnost navštívili jen jednou a hrozbu zneškodnili? V následujícím videu se můžete podívat jak na pěkně vizuálně ztvárněné zadání hádanky, tak i na její řešení.

Řešení a záchrana světa

Odpověď nám poskytne teorie grafů – pomocí mapy místností se můžeme pokusit nakreslit správnou cestu. Tímto problémem se zabýval se v 19. století zabýval matematik William Rowan Hamilton, po němž jsou také pojmenované tzv. hamiltonovské grafy. To platí pro takové grafy, jejichž každý bod navštívíme jen jednou a zároveň je projdeme všechny. Tohoto principu bylo následně využito třeba ve známých číselných spojovačkách, které dohromady vytvoří nějaký obrazec.

V příkladu našeho zoufalého vědce je však hamiltonovský graf ztížen o zadání, že musíme začít i skončit v konkrétních bodech. To však není možné tehdy, když je na každé straně pomyslné mřížky sudé číslo – v takovém případě jednoduše není možné všechny body jedním tahem propojit. Znamená to tedy, že se jakožto nešťastný vědec musíte smířit s globální katastrofou a rozšířením viru do celého světa? Ne tak úplně.

Záchranu totiž představuje úvodní místnost, která jako jediná není kontaminovaná. Lze do ní tedy vstoupit hned dvakrát! Na začátku si můžete vybrat jeden ze dvou směrů, dosaženou místnost zatopit a vrátit se na začátek. Startovní místnost se v tu chvíli samozřejmě stane zamořenou, ale to nevadí – po zbylých 14 místnostech už můžete projít pomocí hned čtyř způsobů. Heuréka! Pokud této výhody plynoucí ze zadání dokážete využít, zatopíte všechny kontaminované místnosti a hrdinně odejdete východem. Svět je zachráněn; tedy alespoň ten fiktivní…

Mojmír Sedláček

Mojmír Sedláček

redaktor FTV Prima

Všechny články autora
Newsletter

Odesláním formuláře souhlasíte s podmínkami zpracování osobních údajů

Populární filmy na Prima Zoom