Opravdu je hod kostkou náhodný? Pravda otřese nejen hráči deskovek

V deterministickém světě, který se řídí fyzikálními zákony, je každá událost výsledkem předem daných podmínek. To platí i pro hod kostkou. Studie polských vědců z Technické univerzity v Lodži z roku 2012 proto tvrdí, že hod kostkou není ani náhodný, ani chaotický. Z pohledu teorie dynamických systémů je výsledek předvídatelný, což jinými slovy říká, že výsledek by bylo možné přesně určit. Jen bychom pro to potřebovali mít dokonalé informace o počátečních podmínkách, jako je směr, rychlost hodu nebo rotace kostky.

Náhoda, nebo nedostatek informací?

Matematik Persi Diaconis, kterého jsme nedávno zmiňovali v souvislosti s podobným zkoumáním hodu mincí, vysvětlil v roce 2016 pro kanál Numberphile na YouTube, že hod kostkou je popsán dvanácti dimenzemi počátečních parametrů, které určují její pohyb. Tyto dimenze se dělí do šesti oblastí odpovídajících počtu stran kostky a už jen malé změny v počátečních podmínkách mohou ovlivnit výsledek, což ve výsledku přináší zdání, že jde vždy o náhodu.

Skutečnost by se ale dala rovněž popsat jako nedostatek informací, což podtrhuje jiný vědecký článek z roku 2008. Pokud podle něj vnímáme hod kostkou jako generátor náhodných čísel, je to hlavně kvůli naší neschopnosti přesně reprodukovat počáteční podmínky, ne kvůli chaotičnosti systému.

Praktické problémy náhodnosti

I když teoreticky není hod kostkou náhodný, jak je to tedy s házením kostek v praxi? Skutečnost je bohužel ještě složitější a Persi Diaconis to dokazuje na experimentu, při němž jeden nadšenec učinil 3,5 milionu hodů kostkami. Zjistil, že po tisících hodů se kostky opotřebovávají a zaoblují, což je rovněž poměrně důležitý faktor při snaze zjistit či odhadnout výsledek. Dále je tu odlišná hmotnost jednotlivých stran kostky, která může rovněž ovlivnit výsledky, a to i na zbrusu nové sadě kostek. Jde totiž o vrtané body na jednotlivých stranách, kde šestka je lehčí než jednička, což zvyšuje pravděpodobnost, že padne těžší strana.

Čtěte také: Jediného muže pokousal žralok, jedovatý had a medvěd. Něco takového je prakticky nemožné

Podobné problémy nakonec odhalili i autoři blogu Awesome Dice. Při testování 20stranných kostek značek Chessex a Game Science zjistili, že žádná z kostek nevykazovala rovnoměrnou pravděpodobnost. Kostka od Game Science měla například tendenci končit na čísle 14 o čtyřicet procent méně než číslo 14 na kostce od Chessexu. Tento problém mohlo způsobit drobné plastové vyboulení na opačné straně kostky, vzniklé během výroby, opět se tím ale dostáváme do úrovně absence všech podstatných informací, které by postavily náhodu na hlavu a umožnily nám výsledek zjistit dopředu. Další praktické testy pak ukázaly, že pokud nejsou kostky precizně vyrobené a vyvážené – a takové skutečně nebývají – jde o jeden z rozhodujících faktorů, jaké číslo nakonec padne.

Zdroj: Numberphile, AIP Publishing, Awesome Dice

Video, které jste mohli minout: Objev bizarní ryby vyrazil vědcům dech. Vypadá jako oteklý nos, to jsme ještě neviděli, tvrdí