Kdo byl John Nash? Génius, který obohatil matematiku, ekonomii i psychiatrii!

Nebýt oscarového filmu Čistá duše, znali by jméno amerického matematika Johna Forbese Nashe nejspíš jen jeho oboroví kolegové, ekonomové či někteří příznivci deskové hry Hex, kterou Nash, nezávisle na jiném matematikovi, vymyslel.

Nositel Nobelovy ceny za ekonomii Nash, který zemřel 23. května 2015 ve věku 86 let při autonehodě v New Jersey spolu se svojí ženou, se zapsal i do psychiatrických žurnálů. Po asi třicetiletém boji s přeludy jako jeden z mála zvládl projevy paranoidní schizofrenie.

Filmový trhák s Russellem Crowem v hlavní roli ukázal, jak tenká je hranice mezi genialitou a duševní poruchou, avšak v mnohém se odchýlil od skutečnosti. Zamlčel například některé stránky Nashova života – nemanželské dítě, rozvod či sexuální vztahy s muži. Za větší prohřešek snímku ale bývá označováno zavádějící vysvětlení podstaty a významu jeho objevu, který sice pomohl vysvětlit mnoho jevů v ekonomii, evoluční biologii či sociologii, "nepřevrátil" ale předchozí ekonomické teze naruby, jak film i propagační materiály tvrdily.

Geniální matematik

Nash při formulování své nejznámější teorie, kterou popsal už ve svých 21 letech v nepříliš obsáhlé disertační práci, vycházel z práce matematika Johna von Neumanna a ekonoma Oskara Morgensterna, kteří v knize Teorie her a ekonomické chování (1944) položili základy této disciplíny. Jejich poznatky Nash podstatně zobecnil, takže se daly použít na mnohem širší okruh reálných situací. Princip "Nashova ekvilibria" (rovnováhy) zjednodušeně znamená, že žádný subjekt/hráč nemůže změnou strategie získat, pokud ji změní jen on sám. Nashovy výsledky dále rozvíjeli mimo jiné Reinhard Selten a John Harsanyi, kteří s ním v roce 1994 také dostali Nobelovu cenu.

John Forbes Nash se narodil 13. června 1928 v Bluefieldu v Západní Virginii. Po střední škole začal na Carnegieho technologickém institutu v Pittsburghu (dnes Carnegie-Mellonova univerzita) studovat chemii, ale posléze přesedlal na matematiku. Už po třech letech studia získal titul bakaláře i magistra a po doktorátu na prestižní Princetonské univerzitě nastoupil v létě 1951 jako instruktor na Massachusettský technologický institut (MIT).

Láska mezi kapkami čísel

Na MIT, kde byl zaměstnán do roku 1959, se Nash zamiloval do studentky fyziky Alicie Lópezové, s níž se v roce 1957 oženil a s níž má syna Johna Davida. Ještě za svobodna měl Nash v roce 1953 se zdravotní sestrou Eleanor Stierovou syna Johna, jemuž své příjmení ale nedal.

Od roku 1949 pracoval Nash také pro společnost RAND, která zaměstnávala nejlepší mozky své doby a zabývala se vývojem nových technologií pro americkou armádu. Pět let v této přísně střežené instituci, kde Nash působil jako expert na optimální strategie, asi později ovlivnilo i projevy jeho duševní poruchy. Ta u něj propukla začátkem roku 1959 právě v době, kdy se o něm (i v prestižním časopise Fortune) psalo jako o vycházející matematické hvězdě.

Blázen?

Po několika měsících bizarního chování, kdy se například cítil pronásledován tajnými službami, byl nedobrovolně hospitalizován. Když byl po dvou měsících propuštěn s diagnózou paranoidní schizofrenie, odjel do Evropy, kde se snažil získat status uprchlíka a odkud domů posílal pohledy se zašifrovanými vzkazy a matematickými vzorci. Po návratu do USA byl několikrát znovu hospitalizován. Tehdy se s ním také rozvedla manželka, která se k němu ale v roce 1970 vrátila.

Kromě Alicie přispěla významně k Nashovu uzdravení Princetonská univerzita, která mu od 70. let umožnila využívat její prostory pro další matematické bádání. Mezi studenty si podivný chlapík čmárající složité vzorce po oknech získal přezdívku Fantóm, nicméně vědecká práce (mimo jiné výpočet přesných hodnot velkých čísel) a pobyt v komunitě nakonec slavily úspěch. V roce 1990 se Nash znovu stal aktivním členem matematické obce Princetonské univerzity, kde působil do své smrti.

ČTK